高考数学2014

【全国卷（新课标Ⅰ卷）概述】

一、数学基础

1. 集合与复数

- 集合运算：给定集合A和B，求解A与B的交集。这是数学中的基础运算，需要深入理解集合的概念及运算规则。

- 复数计算：对于给定的复数z，求其共轭复数的特定运算结果。这要求掌握复数的定义及其基本运算。

2. 函数与导数

- 导数压轴题：涉及复杂函数的求导及最值问题，需熟练运用导数的基本性质及求导法则。

- 抽象函数性质：判断函数的奇偶性，需理解奇偶性的定义及判断方法。

3. 几何与概率

- 几何体表面积：通过三视图还原几何体并计算其表面积，需具备良好的空间想象力。

- 概率问题：结合排列组合，求特定表达式的系数和。这要求理解概率的基本概念和计算方法。

【浙江卷概述】

一、基础题型

- 集合运算：求解集合的交集，这是数学中的基础内容，需要掌握集合的基本概念及运算。

- 三视图与体积：根据三视图计算几何体的体积，这要求具备良好的空间想象力。

二、综合应用

- 概率与期望：分析抽取球类问题的红球个数期望与概率的关系，需理解概率与期望的概念及计算方法。

- 参数方程与极坐标：结合直线参数方程与圆的极坐标方程求弦长，要求掌握坐标系的转换及基本运算。

【其他地区特色题型】

一、安徽卷

- 程序框图：涉及斐波那契数列的逻辑问题，需理解数列的基本概念和逻辑。

- 不等式约束：在线性规划中求解目标函数的最优解，要求掌握不等式的基本性质和求解方法。

二、天津卷

- 双曲线方程：根据给定的渐近线和焦点信息求双曲线方程，需掌握双曲线的基本性质和方程。

三、广东卷

- 向量夹角：计算三维空间中向量的夹角，这要求掌握向量的基本概念和运算方法。

【典型难点与解题策略】

一、导数综合题

- 导数题常涉及最值、零点分析、构造新函数等思路。解决这类问题需熟练掌握导数的性质及求导方法，并灵活运用。

二、参数方程与极坐标

- 需熟练掌握直角坐标与极坐标的转换，以及参数方程的基本性质和求解方法。在解决涉及参数方程与极坐标的问题时，应灵活运用坐标系之间的转换关系。

【参考资料】

全国卷真题、浙江卷试题、天津及安徽卷题型等均为备考的重要资源，建议考生深入研究，并结合实际题型进行针对性复习。考生还需多做练习，以提升自己的数学能力和解题技巧。